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2019辽宁特岗教师招聘考试:三角形全等的判定(SSS)

2019-05-13 14:14:10| 来源:中公教育

一、教学内容

本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SSS),及利用全等三角形进行证明.

二、教学目标

(一)知识与技能

了解三角形的稳定性,会应用“边边边”判定两个三角形全等.

(二)过程与方法

经历探索“边边边”判定全等三角形的过程,解决简单的问题.

(三)情感、态度与价值观

培养有条理的思考和表达能力,形成良好的合作意识.

三、重、难点与关键

(一)重点:掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法.

(二)难点:理解证明的基本过程,学会综合分析法.

(三)关键:掌握图形特征,寻找适合条件的两个三角形.

四、教具准备

一块形状如图1所示的硬纸片,直尺,圆规.

五、教学方法

采用“操作──实验”的教学方法,让学生亲自动手,形成直观形象.

六、教学过程

(一)设疑求解,操作感知

【教师活动】(出示教具)

问题提出:一块三角形的玻璃损坏后,只剩下如图2所示的残片,你对图中的残片作哪些测量,就可以割取符合规格的三角形玻璃,与同伴交流.

【学生活动】观察,思考,回答教师的问题.方法如下:可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上,然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图2,剪下模板就可去割玻璃了.

【理论认知】

如果△ABC≌△A′B′C′,那么它们的对应边相等,对应角相等.反之,如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等,三个角对应相等,即AB=A′B′,BC=B′C′,CA=C′A′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′.

这六个条件,就能保证△ABC≌△A′B′C′,从刚才的实践我们可以发现:只要两个三角形三条对应边相等,就可以保证这两块三角形全等.

信不信?

【作图验证】(用直尺和圆规)

先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,B′C′=BC,C′A′=CA.把画出的△A′B′C′剪下来,放在△ABC上,它们能完全重合吗?(即全等吗)

【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图,并验证.(如课本图11.2-2所示)

画一个△A′B′C′,使A′B′=AB′,A′C′=AC,B′C′=BC:

1.画线段取B′C′=BC;

2.分别以B′、C′为圆心,线段AB、AC为半径画弧,两弧交于点A′;

3.连接线段A′B′、A′C′.

【教师活动】巡视、指导,引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?”

【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.

(1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).

(2)判断两个三角形全等的推理过程,叫做证明三角形全等.

【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等,逐步探索出最后的结论──边边边,在这个过程中,学生不仅得到了两个三角形全等的条件,同时增强了数学体验.

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(责任编辑:篱落素素)

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